Question

determina la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto de intersección de las rectas 2x-3y-6=0, 3x+y+13=0 y además es tangente a la recta 5x+12y-106=0. ayuda :c

Answer 1

haciendo sistema  de ecuaciones

2x-3y-6=0

3x+y+13=0

-----------------

1(2x-3y-6)=0

3(3x+y+13)=0

___________

2x-3y-6=0

9x+3y+39=0

__________

11x+33=0

x=-3  entonces y=(2x-6)/3=-4

estos resultados son las coordenadas del centro de la circunferencia C(-3,-4)

AHORA hallas la distancia del centro a la recta 5x+12y-106=0 para hallar  el radio

r=I 5(-3)+12(-4)-106 I/(5^2+12^2)=I -169I/13=169/13=13

ENTONCES QUEDA C(-3,-4) Y R=13

la ecuacion de la circunferencia es (x+3)^2 +(y+4)^2 =13^2

Answer 2

Respuesta:

la respuesta de arriba es correcta, ya lo he comprobado, pero la formula correcta de R: ax+by+C / $\sqrt{a2+b2}$