Question

Me pueden ayudar con esta ecuación por favor

Answer 1

Hola!!!
Tenemos que:
$x -\frac{1}{1-\frac{x}{1-\frac{1}{x}}}$
Entonces empezamos con la primera suma de fracciones:

$x -\frac{1}{1-\frac{x}{\frac{x - 1}{x}}}$
Dividimos:
$x -\frac{1}{1-\frac{\frac{x}{1}}{\frac{x - 1}{x}}} \\ \\ x -\frac{1}{1-\frac{{x}^{2}}{{x - 1}}}$
Volvemos a sumar:
$x -\frac{1}{\frac{x - 1 - {x}^{2}}{{x - 1}}} \\ \\ x -\frac{ \frac{1}{1} }{\frac{x - 1 - {x}^{2}}{{x - 1}}} \\ \\x -\frac{x - 1}{x - 1 - {x}^{2}}$
Hacemos la última suma:
$\frac{ - {x}^{3} +{x}^{2} - x - x + 1}{ - {x}^{2}+x - 1} \\ \\ \frac{ - {x}^{3} +{x}^{2} -2x+ 1}{ - {x}^{2}+x - 1}\\ \\ \frac{{x}^{3}-{x}^{2}+2x-1}{{x}^{2}-x+1}$
Listo!!!
Cualquier duda me mandas msj, no olvides darle que es la mejor respuesta para poder seguir ayudando.