Question

c. En el bosque se encuentra ubicado un guardabosque en el punto B. A 15 km se localiza
el punto A donde se encuentra otro guardabosque. Los dos guardabosques observan un
incendio en el punto C. El guardabosque que está ubicado en el punto B registra el
ángulo CBA con medida de 40° y el guardabosque que está en A registra el ángulo CAB
igual a 80°.
¿A qué distancia está el incendio de cada uno de los guardabosques? Ilustrar
gráficamente la situación descrita.

Answer 1

Cómo se aprecian la imagen del problema, se aplica la ley de los senos para Hallar las longitudes del triángulo que forman los dos funcionarios guardabosques (a y b) respecto al incendio (C) y de su reparación Qué es de 15 km.



primeramente, se halla el ángulo que existe en el sitio del incendio y los guardabosques.


180° =40°+80,5 + A


a= 180°-40°-80,5°= 59,5°


a= 59,5°



se plantea la ley de los senos.

a/sen 80,5°=b/sen 40°=15 km/sen a


cálculo de la distancia del guardabosques a respecto al incendio.

a/sen 80,5°=15 km/sen a




a= 15 km (sen 80,5°/sen 59,5°)=15km
(0,9862/0,8616)=15 km (0,1144)= 1,7169
km.

a=1,7169 km



cálculo de la distancia del guardabosque B respecto al incendio.


b/sen 40°=15km/sen a


b=15km (sen 40°/sen 59,5 °=15km
(0,6427/0,8616)=15km (0,7459) = 11,18 km

b=11,18 km


espero y te ayude.