Question

Encuentra la distancia de la recta 5x+12y-30=0 desde el punto (-6,5)

Answer 1

Hola!! :)

Recordemos:

La distancia de un punto P(a,b) hacia la recta Ax + By + C = 0 está dado por:

$\boxed{d[P,L] = \frac{|A(a)+B(b)+C|}{\sqrt{A^2 + B^2} } }$

Entonces en el problema

La distancia de (-6,5) hacia la recta 5x + 12y - 30 =0 es:

$d[P,L] = \frac{|5(-6)+12(5)-30|}{\sqrt{5^2 + 12^2}} \\ \\ d[P,L] = \frac{|-30 + 60 - 30|}{\sqrt{5^2 + 12^2}} = \frac{|0|}{13}=0$

Rpta. El valor cero nos indica que no existe distancia entre el punto y la recta; es decir, el punto (-6,5) pertenece a la recta 5x + 12y - 30 = 0