Question

Calcular “3m – n + p” si se verifica la igualdad:
3x^{m+5}-5x^{2n-3}+px^{11}=7x^{m+n-2}

Answer 1

DATOS :

 calcular :

  '' 3m - n + p ''  si se verifica la igualdad :

     3x^(m+ 5) - 5x^(2n -3) + px^(11) = 7x^( m +n-2)

  SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede a realizar una igualación de bases , debido a que  es una igualdad y las incógnitas son exponentes de la siguiente manera :

          3m - n + p = ?

     3x^( m+5) - 5x^( 2n -3 ) + px^(11) = 7x^( m + n - 2)

   Para que se cumpla la igualdad , se debe cumplir que :

       x^( m + 5) = x^(2n -3 ) = x^(11) = x^(m + n -2 )

         por lo tanto :

       m +5 = 2n -3  

       2n -3 = 11

       11 = m +n -2

     resolviendo :

       n = ( 11+ 3)/2

       n= 7  

          m= 2n - 8 = 2*7 - 8 = 14-8 = 6

      m = 6

     11 = m + n - 2

     11 = 7 + 7 -2 = 11

     3-5 +p=7

       p= 7 --3+5

      p= 9 .

   el valor de 3m -n + p= 3*6- 7 +9 = 18-7+9 = 20 .