Question

La ganancia semanal total obtenida por una compañía al producir y vender sistemas de audio, está dada por la función:
G(x)=-(1/4) x^3 -(3/8) x^2 -(1/4) x + 120

donde x denota el número de unidades totalmente ensambladas y vendidas por semana.
Hallar ganancia marginal.
¿Cuántas unidades de cada una deben producirse cada semana para maximizar la ganancia de la compañía?

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema en primer lugar se determina la derivada con respecto a x.

G(x) = -(1/4) x³ -(3/8) x² -(1/4) x + 120

G'(x) = -(3/4)x² - (3/4)x - 1/4

Ahora se iguala a cero la derivada y se despeja el valor de x.

-(3/4)x² - (3/4)x - 1/4

x1 = -0.5 + 0.29j

x2 = -0.5 - 0.29j

Como los valores de x no existen para los números reales, se concluye que no existe un límite superior para la cantidad de producción que puede existir para una semana, tan solo existe el límite y eficiencia del equipo de trabajo.