Question

Un móvil que se desplaza en un plano horizontal tiene velocidad inicial 〖 v ⃗〗_i =(d_1 i ̂ + d_2 j ̂) m/s en un punto en donde la posición relativa a cierta roca es 〖 r ⃗〗_i =(d_3 i ̂ + d_4 j ̂) m. Después de que el móvil se desplaza con aceleración constante durante d_5 s, su velocidad es〖 v ⃗〗_f =(d_6 i ̂ + d_7 j ̂) m/s. Con base en la anterior información determine: las componentes de la aceleración en términos de los vectores unitarios. la dirección de la aceleración respecto al semieje horizontal positivo. La posición y dirección del móvil en el tiempo t = 20.0 s.

d1= 4,00
d2= -4,90
d3= 7,40
d4=-7,00
d5= 1,40
d6= 3,60
D7= 6,90

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que aplicar las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente variado, las cuales son:

V = Vo + a*t

R = Ro + Vo*t + a*t²/2

Datos:

Vo = 4*i - 4.9*j m/s

Ro = 7.4*i + 7*j m

t1 = 1.4 s

V = 3.6*i + 6.9*j m/s

a) Sustituyendo en la primera ecuación:

3.6*i + 6.9*j = 4*i - 4.9*j + 1.4*a

1.4*a = 3.6*i + 6.9*j - 4*i + 4.9*j

1.4*a = -0.4*i + 11.8*j

a = -0.29*i + 8.43*j m/s²

b) Se encuentra el ángulo con la siguiente ecuación:

α = ArcTan(y/x)

Sustituyendo:

α = ArcTan(-0.29/8.43)

α = 91.97°

c) Se sustituyen los datos para t = 20 s en la segunda ecuación:

R = 7.4*i + 7*j + 20(4*i - 4.9*j) + (20)²(-0.29*i + 8.43*j)/2

R = 7.4*i + 7*j + 80*i - 98*j - 58*i + 1686*j

R = 29.4*i + 1595*j m