Question

(3a+ 2b):(5a+3b)=18:29, find a:b

Answer 1

Hola!!

Te da que la razón:
$\frac{3a + 2b}{5a + 3b} = \frac{18}{29}$
Entonces:
$(1)3a + 2b = 18 \\ (2)5a + 3b = 29$
Multiplicas la ecuación (1) por 5 y a la ecuación (2) por 3:

$(1)(3a + 2b = 18)(5)\\ (2)(5a + 3b = 29)(3)$
$(1)15a + 10b = 90\\ (2)15a + 9b = 87$
Restas:
$0a + b = 3$
$b = 3$

Una vez encontrado b lo puedes sustituir en cualquier ecuación, yo lo haré en la (1):

$3a + 2(3) = 18 \\ 3a + 6 = 18\\3a=18-6\\3a=12\\a=12/3\\a=4$

Ahora sólo sustituyes para sacar a:b

4:3

Listo!!
No olvides darle que es la mejor respuesta para poder seguir ayudando! Saludos.