Question

Alejandro Falla, deportista colombiano, cuando inicio en el golf necesitaba cuatro golpes para hacer un hoyo. Los desplazamientos sucesivos para alcanzar este objetivo son:

v_1 44.4m hacia el norte,
v_2 32.6 m al este del norte,
v_3 12.6m v_4 44.2° al oeste del sur y
v_5 9.3m al sur.

Si Camilo Villegas que es un experto en el golf empezará en el mismo punto inicial, ¿Cuál sería el desplazamiento y la dirección que Camilo Villegas necesitaría para hacer el hoyo en un solo golpe?

Answer 1

Debemos calcular el vector desplazamiento de la suma de los distintos vectores. Organizando los golpes, tenemos:

v1 = 44,4 j m 

v2 = 32,6 m [ cos(45°) i + sen(45°) j ] ⇒ al este del norte

v3 = 12,6 m [ - cos(44,2°) - sen(44,2°) j ] ⇒ al oeste del sur

v4 = - 9,3 m (j)

Sumando los vectores, se tiene:

vDesplazamiento = 44,4 j + 32,6 [ cos(45°) i + sen(45°) j ] + 12,6 [ - cos(44,2°) i - sen(44,2°) j ] - 9,3 j

vDesplazamiento = 44,4 j + 23,05 i + 23,05 j - 9,03 i - 8,78 j - 9,3 j

vDesplazamiento = ( 14,02 i + 49,37 j ) m ⇒ vector desplazamiento que se necesitará para hacer hoyo en uno

Dirección:

tg(α) = (49,37 / 14,02)

α = arc tg(3,52)

α = 74,15° ⇒ barrido desde +x en sentido contrario

Es decir, una dirección de 74,15° del NorEste

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