Question

alguien me puede ayudar por favor. Lo necesito para mañana

Answer 1

Si el área de cada triángulo rectángulo es la mitad del área del cuadrado , debemos suponer que  son triángulos rectangulos isósceles  cuyos catetos miden lo mismo que los lados del cuadrado

entonces :  ad = ab + bc + cd    pero   ab = ef  ; bc = ef ; cd = ef  por tanto

ad = 3 ef

La altura del trapecio bf tambien es igual a ef , es decir bf = ef

Todo esto lo aplicamos a la fórmula del área del trapecio

A = ( B + b ) h / 2    donde B = ad   ;  b = ef    ;  h = bf    

y como ya propusimos cada lado es igual a ef, sustituimos :

A = ( 3 ef + ef ) ef / 2

A = 4 ef ) ( ef ) / 2

A = 4 ( ef)² / 2

despejamos ef

ef = √ 2A / 4

ef = √ 2 ( 50 ) / 4

ef = √ 100 / 4

ef = 10 / 2

ef = 5

Calculamos ad

ad = 3 ( ef )

ad = 3 ( 5 ) = 15

Respuesta : ef = 5 cm   ;  ad =  15 cm