Question

. Para una muestra de 10 personas disponemos de información respecto a su grado de extroversión y se desea evaluar su posible relación lineal con la dimensión de personalidad y estabilidad emocional. Ambas variables se han medido con un test y se han obtenido las puntuaciones para cada sujeto en una escala de 0 a 10. Los valores obtenidos se presentan en la siguiente tabla: Sujetos X: Grado de extroversión Y: Estabilidad emocional 1 5 6 2 10 6 3 4 3 4 7 8 5 6 6 6 5 3 7 4 5 8 4 9 9 4 10 10 3 9 a. Calcule el valor de la covarianza. b. Grafique la nube de puntos. c. Determine el tipo de correlación y halle el coeficiente de correlación. d. Halle la recta de regresión. e. Determine la estabilidad emocional para un grado de extroversión de 2.

Answer 1

a. Calcule el valor de la covarianza

σxy = ∑(Xi-μx) (Yi -μy/n

σxy = -14*0/10

σxy = 0

b. Grafique la nube de puntos.

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c. Determine el tipo de correlación y halle el coeficiente de correlación.

Coeficiente de correlación:

ρ = (1/n-1) (∑Xi-μx/σx)(Yi-μy/σy)

σx = √1/n-1 ( ∑(Xi -σx)²

σx =√1/9 (142)

σx =3,97

σy = √1/n-1 ( ∑(Yi -σy)²

σy = √1/9 (68,9)

σy = 2,77

ρ = 0 porque Yi-μy = 0

No existe ningún tipo de correlación entre los grados de extroversion y la estabilidad emocional

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