Question

Se lanza una pelota desde una terraza de un edificio, con una rapidez inicial de 10 m/s en un ángulo de 20° debajo de la horizontal, y demora 3s en llegar al suelo.
CALCULAR:
A) La distancia horizontal que recorre la pelota
B) La altura desde donde se lanzó
C) El tiempo que tarda en llegar a 10 m debajo del punto de lanzamiento.

Answer 1

Se lanza una pelota desde una terraza de un edificio, con una rapidez inicial de 10 m/s en un ángulo de 20° debajo de la horizontal, y demora 3 s en llegar al suelo.

CALCULAR:

A) La distancia horizontal que recorre la pelota

B) La altura desde donde se lanzó  

C) El tiempo que tarda en llegar a 10 m debajo del punto de lanzamiento.

Hola!!!

Datos:

V₀ = 10 m/s

α = 20º con respecto a la Horizontal

Tv = 3 seg

g = 10 m/s²

Componente Horizontal de la Velocidad Inicial:

Vₓ = v₀ × Cosα

Vₓ = 10 m/s × Cos20º

Vₓ  = 9,4 m/s

A)

Alcance Horizontal:  X = Vₓ × t

X = 9,4 m/s × 3 s

X = 28,2 m     Distancia Horizontal

B)

-H = v₀ × t - g × t²/2

-H = 10 m/s × 3 - 10 m/s² × 3²/2 s

H = 15 m      Altura desde donde se Lanzó

C)

H₁ = H - 10  m  

H₁ = 15 m - 10 m

H₁ = 5m

t = ????

-H = v₀ × t - g × t²/2

-5 m = 10 m/s × t - 10 m/s²  × t²/2

-5 = 10t - 5t²

-5t² + 10t + 5 = 0      Resuelvo con la Fórmula General:

t = (-5 +-√10²-4×(-5)×5 / 2(-5)

t = (-5 +- √200) /-10

t = (-5 +- 14.14) /-10

t₁ = (-5 - 14.14) / -10

t₁ = 1.9 segundos

t₂ = (-5 + 14.14) /-10

t₂ = -0.9  ×××××   Los tiempos deben ser positivos   ⇒

t = 1.9 segundos        Tiempo a 10 m debajo del lanzamiento

Saludos!!!