Question

los biólogos han observado que la tasa de chirridos que emiten los grillos de una determinada especie esta relacionada con la temperatura, y la relación parece ser casi lineal. Un grillo produce 113 chirridos por minutos 70°F y 173 chirridos por minuto a 80°F
a) Encuentre una ecuacion

Answer 1

⭐Primeramente expresaremos una relación N° de chirridos - Temperatura:

A: 113 chirridos por minutos 70°F  → (113 , 70)

B: 173 chirridos por minuto a 80°F → (173, 80)

Como la relación es casi lineal, este expresará una línea recta, que puede ser representada en el plano cartesiano, tal como se adjunta.

La función la expresaremos como la ecuación de la recta:

y = mx + b

Donde m, es la pendiente de la recta:

(y2 - y1)/(x2 - x21)  = (80 - 70)/(173 - 113) = 1/6

Esto representa que por cada chirrido que aumente se aumentara la temperatura en 1/6 °F

Hallamos el valor de b (con el eje y):

b = y1 - mx1

b = 113 - 1/6 · 70 = 304/3

Expresamos:

y = 1/6x + 304/3

Answer 2

La ecuación de la relación lineal entre el número de chirridos que emiten los grillos  (y)  y la temperatura  (x)  es:

y  =  6x  -  307

Explicación paso a paso:

Ya que la relación es lineal, llamaremos

y  =  cantidad de chirridos por minuto

x  =  temperatura en °F

entonces, la relación viene dada por la expresión

y  =  mx  +  b

donde

• m  =  pendiente del modelo
• b  =  ordenada al origen

Se conocen los puntos  (x1, y1)  =  (70, 113)  y  (x2, y2)  =  (80, 173),  por lo que aplicamos la ecuación de la recta que pasa por dos puntos:

$\bold{y - y1 = (\dfrac{y2~-~y1}{x2~-~x1})~(x~-~x1)}$

$\bold{y - 113 = (\dfrac{173~-~113}{80~-~70})~(x~-~70)\qquad\Rightarrow\qquad}$

$\bold{y~-~113~=~6x~-~420\qquad\Rightarrow\qquad y~=~6x~-~307}$

La ecuación de la relación lineal entre el número de chirridos que emiten los grillos  (y)  y la temperatura  (x)  es:

y  =  6x  -  307

Tarea relacionada:

Recta que pasa por dos puntos              https://brainly.lat/tarea/30372123