Question

No entiendo cómo hacerlo:

Determin tres números que estén entre 12/100 y 0.12 (.12 periódico).

[20 puntos]

Answer 1

Observa la equivalencia de la fracción dada:

12/100 = 3/25 = 0.12  (decimal finito)

Nos piden comparar esta fracción con un decimal periódico con infinitos decimales: 0.12222...

La fracción para este número decimal es: 11/90

Expresamos ambas fracciones con un mismo denominador: 11/90 y 3/25

Determinamos los factores primos de los denominadores de ambos:

90 = 2 · 3² · 5

25 = 5²

MCM(25,90) = 2 · 3² · 5² = 450

Entonces:

(11 × 5/90 × 5) = 55/450

(3 × 18/25 × 18) = 54/450

Fíjate que las fracciones son:

54/450 y 55/450; no hay otra fracción entre ellos.

Un número justo a la mistad de ellos es: 0.121111...

Otros números: 0.1212, 0.1213