Question

Un tramo recto de carretera de 5 millas sube a una montaña de 4 000 pies de altura. Determine el ángulo que forma la carretera con la horizontal.

Answer 1

⭐En este caso simplemente debemos representar la situación con geometría, formándose un triángulo rectángulo.

El tramo recto mide: 5 millas, este representa el cateto adyacente al ángulo

Expresamos a pies: 5 millas × (5280pies/1milla) = 26.400 pies

La altura de la montaña es: 4000 pies, representando el cateto opuesto al ángulo

Por identidad de la tangente:

tanα = cat.op/cat.ad

tanα = 4000/26400

tanα = 5/33

Aplicamos tangente inversa:

tan⁻¹(tanα) = tan⁻¹(5/33)

α = tan⁻¹(5/33)

α = 8.62°