Un grupo de 8 jóvenes decidio participar en el festival de la cometa de la José Miguel. Reunieron cierto dinero para cubrir los gastos y para comprar los materiales necesarios para hacer dos cometas. En una gastaron la sexta parte del dinero ahorrado y en la otra la octava parte. Dos días antes se partió uno de los palos de la segunda cometa y costo $4000 reponerlo. De esta manera, en cada cometa gastaron el mismo dinero. Cuánto dinero reunieron los jóvenes?
Respuestas
Un grupo de 8 jóvenes decidió participar en el festival de la cometa . Reunieron cierto dinero para cubrir los gastos y para comprar los materiales necesarios para hacer dos cometas. En una gastaron la sexta parte del dinero ahorrado y en la otra la octava parte. Dos días antes se partió uno de los palos de la segunda cometa y costo $4000 reponerlo. De esta manera, en cada cometa gastaron el mismo dinero.
¿ Cuánto dinero reunieron los jóvenes?
En la primera cometa gastaron 1/6 del dinero ahorrado y en la segunda 1/8.
Primero hallamos la diferencia entre estas fracciones:
Para restar fracciones de diferente denominador, las transformamos en fracciones homogéneas buscando el común denominador.
En este caso el común denominador de 6 y 8 es →48
Se divide el denominador común por el de la fracción y luego se multiplica por el numerador correspondiente.
1/6 - 1/8= 8/48- 6/48= 2/48
2/48 simplificado entre 2 = 1/24
Con este cálculo podemos ver que en la segunda cometa se gastó primeramente, 1/24 menos que en la primera, pero después hubo que comprar un palo que costó $ 4.000 , con lo que se igualaron los gastos.
Entonces 1/24 = 4.000
24/24= 4.000÷1 ×24 = 96.000
Vamos a verificar los cálculos sabiendo que cada uno tenía $96.000.
1era cometa→96.000÷6=16.000
2da cometa→96.000 ÷8=12.000 + 4.000= 16.000
Es correcta la verificación.
Respuesta: Reunieron $ 96.000.