Question

Dadas las ecuaciones de dos lados de un rectángulo x-2y=0, x-2y+15=0 y la ecuación de una de sus diagonales: 7x+y-15=0. hallar los vértices del rectángulo.

Answer 1

Respuesta.

Las ecuaciones en función de x son:

1) x - 2y = 0 => y = x/2

2) x - 2y + 15 = 0 => y = x/2 - 7.5

3) 7x + y - 15 = 0 => y = -7x + 15

Se interceptan las ecuaciones 1 y 2 con la diagonal para conseguir 2 puntos del rectángulo.

Para 1 y 3:

x/2 = -7x + 15

15x/2 = 15

x = 2

y = 2/2 = 1

P1 (2, 1)

Para 2 y 3:

x/2 + 7.5 = -7x + 15

15x/2 = 7.5

x = 1

y = (-7*1) + 15 = 8

P2 (1, 8)

Ahora los otros dos puntos se encuentran trasladando la recta 3 al corte con el eje de origen de coordenadas p4 (0, 0), por lo tanto:

4) y = -7x

Interceptando:

x/2 + 7.5 = -7x

15x/2 = -7.5

x = -1

y = -7(-1) = 7

P3 (-1, 7)

P4 (0, 0)