Question

encontrar una funcion lineal que cumpla esto: f(-1)=1+f(2), f(3)=4f(1)

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos que una función lineal tiene la siguiente forma:

y = ax + b

Por tanto empezamos con la primera condición, debe cumplirse que:

• f(-1) = 1 + f(2)

f(-1) = a(-1) + b

f(2) = a(2) + b

Introducimos la condición y tenemos que:

-a + b = 1 + 2a + b

-3a = 1

a = -1/3

Por tanto, la ecuación linea que cumple esto es la siguiente:

y = -1/3 · x + 2

El valor de b puede ser cualquiera, no importa su valor ya que se cancela.

Planteamos la segunda condición:

• f(3) = 4f(1)

f(3) = 3a + b

f(1) = a + b

Planteamos la condición y tenemos que:

3a+ b = 4(a+b)

3a + b = 4a + 4b

a+3b = 0

Si a = 1, entonces b = -1/3.

Nuestra ecuación será:

y = x - 1/3

En este caso asumimos un parámetro y encontramos el otro.