Question

la ciudad A se encuentra alejada de la ciudad B por 153 km; de la cuidad A parte del reposo un automóvil con aceleración de 1,3m/s^2 hacia B, mientras por B pasa un automóvil con velocidad constante de 75,4 km/h hacia A. ¿El punto de encuentro de los automóviles respecto a la ciudad A en kilómetros es?

Answer 1

DATOS :

dAB = 153 Km * 1000m/1km= 153000 m.

VoA = 0

 aA= 1.3 m/seg²

 VB= 75.4 Km/h * 1000m/1 Km* 1h/3600 seg = 20.94 m/seg

   dA=? Km .

 SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas de distancia de los movimientos uniforme y variado( acelerado) de la siguiente manera :

     dAB = dA + dB

      dA= aA*t²/2

      dB = VB*t

    aA*t²/2 + VB * t = 153000 m

    1.3 m/seg²*t²/2 + 20.94 m/seg *t = 153000 m

      0.65t²+ 20.94t -153000 =0

    al resolver la ecuación resulta :

      t = -20.94 -+√( 20.94)²-4*0.65*-153000 /(2*0.65 )

      t = -20.94-+ 631.061/ 1.3

      t = 469.32 seg

 dA = 1.3m/seg²*( 469.32 seg )²/2 = 143169.82 m* 1Km/ 1000 m = 143.16 Km.