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Respuesta.
Para poder graficar esta circunferencia basta con realizar operaciones de factorización una vez dada la ecuación para llevarla a su forma base la cual es:
(X + vx)² - (Y + vy)² = r²
donde vx , vy son la coordenada del centro de la circunferencia y r el radio
x² + y² - 4x + 16y -3 = 0
x² - 4x + y² + 16y = 3
se debe Hacer uso de la propiedad del binomio cuadrado la cual es:
(a+b)² = a² + 2*a*b + b²
Entonces solo se debe agregar el termino b² de cada caso a ambos lados de la ecuación
x² - 4x + 4 + y² + 16y + 64 = 3 + 4 + 64
(x - 2)² + (y + 8)² = 71
vertice : (2,8) y radio = √71 = 8.4
En la imagen adjunta se encuentra la gráfica.
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