Question

Un fabricante compra maquinaria por valor de US$ 20000. Ésta se deprecia linealmente, de manera que después de 10 años su valor comercial será US$ 1000.
a. Encuentre un modelo matemático que represente el valor de la maquinaria en términos de su antigüedad.
b. Calcule el valor de la maquinaria después de 4 años.
c. ¿Cuál es el valor de la pendiente y qué significado tiene?

Answer 1

Si el valor inicial era de US$ 20000 y en 10 años será US$ 1000 entonces se deprecio: US$ 20000 - US$ 1000 =  US$ 19000

Como se deprecia linealmente, entonces cada año se deprecio:  US$ 19000/10 = US$ 1900

a. Encuentre un modelo matemático que represente el valor de la maquinaria en términos de su antigüedad.

Sea "x" la antiguedad dada en años, y(x) el valor de la maquinaria.

y(x)= US$ 20000 - (US$ 1900)*x

b. Calcule el valor de la maquinaria después de 4 años.

Usamos la ecuación anterior para x= 4

y(4) = US$ 20000 - (US$ 1900)*4

= US$ 20000 - US$ 7600

= US$ 12400

c. ¿Cuál es el valor de la pendiente y qué significado tiene?

El valor de la pendiente es -1900, indica como se inclina la recta en el modelo.