Question

el area de un trapecio mide 160m2. La base menor es dos metros mayor que la altura y 8m menor que la base mayor. Calcular las dimensiones del trapecio

Answer 1

digamos q la base menor es "a" y la mayor es "b"  i h la altura
1.........   a=2+h....-->h=a-2
2..........  b=a+8  
3 .......   supereficie del trapecio =((a+b)/2)h  como tenemos este dato entonces 160=((a+b)/2)h 
reemplazo la ecuacion 1 i 2 en 3
des'pejando te sale 160=a`2+2a-8    ... desepjando encuentras el valor de a y luego ya puedes el valor de b y h  

Answer 2

Si llamamos X a la altura.
La base menor es igual a X + 2.
Y la base mayor es igual a X + 2 + 8.

Como el área de un trapecio es:  Area = (Base mayor + Base menor) / 2 × altura
Tenemos que:

160 = ((X+2+8)+(X+2)) / 2 × X  ->  320 = (2X+12) × X  ->  320 = 2X² +12X  ->
->  2X² + 12X - 320 = 0  ->
                       ___________
-> X = ( -12 +- √12²+4×2×320 ) / 4 = ( -12 +- 52 ) / 4 = 10 y -16
Esta claro que la altura tiene que ser un valor positivo, por lo tanto X = 10.
La altura tiene 10 m.
La base menor = 10 + 2 = 12 m.
La base mayor = 10 + 2 + 8 = 20 m.