Question

en un triangulo rectangulo ABC(recto en B) se sabe que AB=2cm y BC=5cm. se construye exteriormente el cuadrado ACDE. calcula la distancia del vertice D hacia la prolongacion del lado AB.

Answer 1

Datos:

AB = 2 cm

BC = 5cm

Recto en el vértice B.

El diagrama se aprecia en la imagen.

Como se tiene los valores de los catetos del triángulo rectángulo se calcula la hipotenusa (h) que luego es una de las aristas del cuadrado., para ello se utiliza el Teorema de Pitágoras.

h² = a² + b²

h = √(2 cm)² + (5 cm)² = √(4 cm² + 25 cm²) = √29 cm² = 5,38 cm

h = 5,38 cm

Como es un cuadrado se aplica el Teorema de Pitágoras para calcular el valor de la hipotenusa del segmento DA que es la longitud entre el vértice D y el vértice A.

AD = √(5,38 cm)² + (5,38 cm)² = √ (29 cm² + 29 cm²) = √58 cm² = 7,61 cm

AD = 7,61 cm