Question

Determine la integral definida:

∫_(-3)^5 |x|dx

Answer 1

Respuesta.

Para hallar la solución se debe conocer  la propiedad de los módulos  la cual es:

║X║ =  X   si X ≥ 0

║X║= - X     si X ≤ 0

entonces debemos separar la integral en dos según los intervalos del modulo.

I = ∫_-3∧0(- Xdx)  +  ∫_0∧5 Xdx

resolviendo:

I = - X²/2 ║_-3∧0 + X²/2║_0∧5

evaluando

I = -( (0²/2)-((-3)²/2) ) + ( (5²/2) - (0²/2) )

I = 9/2 + 25/2

I = 34/2 = 17