Asignatura: Matemáticas
Autor: kkristiann94pe1crd
hace 8 años

Lea atentamente el siguiente caso y conteste las preguntas Nº 1, 2,3 y 4.
Caso 1: Pedro adquiere un préstamo de $1.250.000 a 6 meses, con un 8% de interés simple anual. En caso de mora, se cobrara un 15% anual de interés por el tiempo que exceda al plazo. Un año después de pagar la deuda recibe una herencia de 6.000.000 que deposita en dos instituciones de crédito durante 6 meses, en partes iguales. En la primera institución gana el 15% anual y en la segunda el 20% anual.
1) ¿Qué cantidad paga Pedro si este se atrasa 60 días?
$ 1.300.400
$ 1.315.600
$ 1.332.500
$ 1.350.000
¿Qué cantidad paga Pedro de intereses por la mora de 60 días?
$ 50.000
$ 82.500
$ 32.500
$ 97.864
¿Cuál es el interés total ganado por Pedro después de recibir la herencia al final del plazo estipulado?
$525.000
$600.000
$1.000.000
$1.200.000
Si Pedro hubiese depositado $ 2.000.000 a un 0,5% mensual y los otros $4.000.000 a un 2,5% trimestral, ambos durante 9 meses, el interés total hubiese sido:
$315.000
$303.000
$390.000
$1.200.000

Respuestas

Respuesta dada por: VAGL92

1.- ¿Qué cantidad paga Pedro si este se atrasa 60 días?

La respuesta a esta pregunta está relacionada con el primer préstamo recibido por Pedro, de $1.250.000 a 6 meses, con un 8% de interés simple anual. En caso de mora, se cobrará un 15% de interés anual por el tiempo que exceda al plazo.

Entonces se calculará el Valor Final del préstamo a los 6 meses y sobre este resultado se calculará la nueva deuda por atraso, a 60 días, con un 15% de interés anual convertido a interés diario.

De esta manera:

n = 6 meses

i = 8% anual ⇒ im = 8%/12 = 0,67% ∴ im = 0,667%

VP = 1.250.000$

Entonces:

VF = VP(1 + ni)

VF = 1.250.000 *( 1 + 6*0,00667) = 1.300.000

∴ VF = 1.300.000 $

VF sería el Monto Final a pagar por el préstamo inicial de 1.250.000 $. Pero como se ha ocasionado un retraso de 60 días, se calculará el nuevo VF a 60 días.

Así:

i = 15 % anual ⇒ id= 15%/12/30 = 0,04167% diarios

id = 0,04167%

Entonces:

VFr = VP(1 + n.id)

Reemplazando los valores conocidos se tiene:

VFr = 1.300.000 ( 1 + 60* 0,0004167) =

∴ VFr = 1.332.500 $

Entonces Pedro pagará 1.332.500 $ si se atrasa 60 días. La respuesta correcta es la tercera opción.

2. ¿Qué cantidad paga Pedro de intereses por la mora de 60 días?

El interés por mora que pagará Pedro será la resta entre el monto total a pagar al final de los 60 días menos el monto pagado al final de los 6 meses:

Im = 1.332.500 - 1300.000 = 32.500 $

∴ im = 32.500 $

El monto a pagar por interés de mora es 32.500 $

Entonces la opción correcta es la tercera.

3.- ¿Cuál es el interés total ganado por Pedro después de recibir la herencia al final del plazo estipulado?

Se sabe que la herencia de 6.000.000$ se deposita en dos instituciones de crédito durante 6 meses, en partes iguales. En la primera institución gana el 15% anual y en la segunda el 20% anual.

Esto se traduce como:

Sean VF1 y VF2 el monto final ganado por la proporción de la herencia depositada en las instituciones financieras 1 y 2 respectivamente.

Así:

Sea i₁ = 15%

VF1 = 3.000.000 ( 1 + 0,15/12*6) = 3.225.000

∴ VF1 = 3.225.000 $

Luego:

Sea i₂ = 20%

VF2 = 3.000.000 ( 1 + 0,20/12*6) = 3.300.000

∴ VF2 = 3.300.000 $

Entonces:

VPh = 6.000.000 $, es el monto de la herencia

Ih , es el interés ganado por la inversión de VPh

Entonces:

ih = VF1 + VF2 - VPh = 3.225.000 + 3.300.000 - 6.000.000 = 525.000 $

∴ ih = 525.000 $

Así, respuesta correcta es la 1ra. opción.

4. Si Pedro hubiese depositado $ 2.000.000 a un 0,5% mensual y los otros $4.000.000 a un 2,5% trimestral, ambos durante 9 meses, ¿cual hubiese sido el interés total?

VF = VP( 1 + in)

VF1 = 2.000.000( 1 + 0,005*9) = 2.090.000 $

Así, el interés ganado por la inversión 1, i1, es:

I1 = 2.090.000 - 2.000.000 = 90.000

∴ I1 = 90.000 $

Para calcular el interés de la inversión 2, se debe convertir los 9 meses en trimestres.

n = 9 meses = 3 trimestres

De esta manera:

VF2 = 4.000.000(1 + 0,025*3) = 4300.000

Así:

I2 = 4.300.000 - 4.000.000 = 300.000 $

∴ I2 = 300.000 $