Question

Una partícula es lanzada horizontalmente en el campo gravitatorio cerca de la superficie terrestre como se muestra en la figura (tome g=9.81 "m/" "s" ^"2" ). La partícula describe una trayectoria semiparabólica tal que su función de posición en su componente horizontal es x(t)= (12.0 "m/s" ) t y el tiempo de vuelo, hasta que cae al piso (eje X en la figura), es de 6.30 "s" . Con base en la anterior información:

Calcule la distancia de la partícula hasta el origen de coordenadas en el momento que cae al piso.
Determine la función de posición explícita y(t) (como función del tiempo-Caída libre).
Escriba la función del vector de posición explícita r ⃗(t) (como función del tiempo y en términos de los vectores unitarios i ̂ y j ̂ .

Answer 1

Respuesta:

Sabemos que la distancia a la que cae la pelota viene dada por:

X=V(t)

Doónde t será el tiempo de vuelo de la pelota.

X= 12 (6.3)

X= 75.6 m.

Una vez conocemos la distancia máxima horizontal, vamos a calcular la función Y(T) caida libre.

Y(t) = Yo+vo(t)-1/2g(t²)

Como en este caso Vo=0, podemos decir que:

Y(t) = Yo-4.9(t²)

Calculando Yo

0= Yo-4.9(6.3²)

Yo= 194.48

Y(t) = 194.48-4.9(t²)