La figura está formada por dos cuadrados cuyos lados están en la razón 1:2. Si el área total es 700cm², determine los lados de los cuadrados.
Respuestas
La figura está formada por dos cuadrados cuyos lados están en la razón 1:2 además de los dos triángulos rectángulos que se aprecian. Si el área total es 700 cm², determine los lados de los cuadrados.
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Llamo "x" al lado del cuadrado pequeño y como la razón es 1 a 2, el lado del cuadrado grande medirá el doble: "2x"
Además, en los dos triángulos podemos tomar como base "2x" y como altura "x" de tal modo que su área será base por altura partido por dos pero como hay dos triángulos se quedará en "base x altura", es decir, x·2x = 2x²
Veamos ahora la suma de todas las áreas y las igualamos al área total que nos dan:
- Área cuadrado grande = 4x²
- Área cuadrado pequeño = x²
- Áreas de los dos triángulos = 2x²
Ecuación:
4x² + x² + 2x² = 700
7x² = 700
x = √100 = 10 cm. mide el lado del cuadrado pequeño.
El lado del cuadrado grande mide el doble: 20 cm.
Saludos.
Respuesta:
es 1+1 es 2 socio
Explicación paso a paso: