Question

En la actualidad las leyes del seno y coseno se pueden utilizar en varios campos de la ingeniería para resolver problemas, por ejemplo, cuando por geometría tenemos triángulos no rectángulos, un campo de aplicación es la aeronáutica donde podemos calcular la altura de un avión y su Angulo de elevación con respecto al horizonte. Un avión vuela entre dos ciudades A y B, La distancia entre las dos ciudades es de 100km, la visual desde el avión a las 2 ciudades forma 35 y 45 grados con la horizontal respectivamente. ¿A qué altura se encuentra el avión?

Answer 1

Datos:

Distancia entre ciudades = 100 Km

Ángulo a Ciudad A = 35°

Ángulo a Ciudad B = 45°

Se dibuja el diagrama y se observan que se forman dos triángulos que son rectángulos a la altura de la aeronave y se plantean las siguientes ecuaciones:

Tg 45° = h/(100 – x)

Tg 35° = h/x

Despejando h (altura) en ambas ecuaciones.

h = (100 –x) tg45° = 100 tg 45° - xTg 45°

h = x tg 35°

Igualando las dos ecuaciones.

h = (100 – tg 45° x tg35°)/(tg 45° + tg 35°) = (100 - 1 x 0,70)/(1 + 0,70) = 69,3/1,70 = 40,76  

h = 40,76 Km

La altura (h) del avión es de 40,76 kilómetros.