Question

Se lanza una esfera hacia arriba desde un punto X0=0.0 m, con una velocidad inicial 34,0 dada en m/s, como se muestra en la figura. Teniendo en cuenta que el valor de la aceleración de la gravedad es 9,81 m/s2 Calcular:
A. La altura a la que llega la esfera
B. El tiempo que tarda en llegar a su máxima altura
C. la altura donde se encuentra la esfera, al cabo de 2,80 s de lanzada la esfera. D. la velocidad de la esfera a la altura del tiempo 2,80 s.

Answer 1

Tiro vertical hacia arriba

- Criterios :

El sentido de la constante de gravedad es negativo.

La velocidad final es de 0 m/ s, debido a que llega a una altura máxima en estado de reposo.

,

a ) Altura máxima

,

Fórmula

d max = ( Vi )^ 2/ 2 * g

,

Datos

Velocidad inicial ( Vi ) = 34 m/ s

Constante de gravedad ( g ) = 10 m/ s^ 2

,

Reemplazar

d máx =  ( Vi )^ 2/  2g

d máx = ( 34 m/ s )^ 2 / 2 * 10 m/ s^ 2

d máx = 1156/ 20

d máx = 57,8 m,          lo que significa que al altura máxima es de 57,8 m.

,

Respuesta, la esfera llega a una altura máxima de 57,8 m.

,

b ) Tiempo de subida o tiempo en que llega a su máxima altura

,

Fórmula

t subida = ( Vi )/ g

,

Datos

Velocidad inicial ( Vi ) = 34 m/ s

Constante de gravedad ( g ) = 10 m/ s^ 2

,

Reemplazar

t subida = Vi/ g

t subida = 34 m/ s/ 10 m/ s^ 2

t subida = 3,4 s,              lo que significa que el tiempo de subida es de 3,4 s.

,

Respuesta, la esfera llega a la máxima altura en un tiempo de 3,4 s.

,

c ) Altura que se encuentra al cabo de 2,8 s.

,

Fórmula

X = Xo + vi * t - g * t^ 2/ 2

,

Datos

Posición inicial ( Xo ) = 0 m.

Velocidad inicial ( Vi ) = 34 m/ s

Tiempo ( t ) = 2,8 s

Constante de gravedad ( g ) = 10 m/ s^ 2

,

Reemplazar

X = Xo + vi * t - g * t^ 2/ 2

X = 0 m + 34 m/ s * 2,8 s - ( 10 m/ s^ 2 * ( 2,8 s )^ 2/ 2 )

X = 0 + 95,2 - ( 5 * 7,84 )

X = 95,2 - 39,2

X = 56 m,             lo que significa que la distancia recorrida es de 56 m al cabo de los 2,8 s.

,

Respuesta, al cabo de 2,8 s, la esfera llega a una altura de 56 m.

,

d ) Velocidad de la esfera en los 2,8 s de ser lanzada.

,

Fórmula

Vf - vi = - g * t

,

Datos

Velocidad inicial ( vi ) = 34 m/ s

Constante de gravedad ( g ) = 10 m/ s^ 2

Tiempo = 2,8 s

Velocidad final = x m/ s

,

Reemplazar

Vf - vi = - g * t

Vf - 34 m/ s = - 10 m/ s^ 2 * 2,8 s

Vf - 34  = - 28

Vf = 6 m/ s,              lo que significa que la velocidad a los 2,8 s es de 6 m/ s.

,

Respuesta, la velocidad de la esfera en 2,8 s es de 6 m/ s.