Se lanza una esfera hacia arriba desde un punto X0=0.0 m, con una velocidad inicial 34,0 dada en m/s, como se muestra en la figura. Teniendo en cuenta que el valor de la aceleración de la gravedad es 9,81 m/s2 Calcular:
A. La altura a la que llega la esfera
B. El tiempo que tarda en llegar a su máxima altura
C. la altura donde se encuentra la esfera, al cabo de 2,80 s de lanzada la esfera. D. la velocidad de la esfera a la altura del tiempo 2,80 s.
Respuestas
Tiro vertical hacia arriba
- Criterios :
El sentido de la constante de gravedad es negativo.
La velocidad final es de 0 m/ s, debido a que llega a una altura máxima en estado de reposo.
,
a ) Altura máxima
,
Fórmula
d max = ( Vi )^ 2/ 2 * g
,
Datos
Velocidad inicial ( Vi ) = 34 m/ s
Constante de gravedad ( g ) = 10 m/ s^ 2
,
Reemplazar
d máx = ( Vi )^ 2/ 2g
d máx = ( 34 m/ s )^ 2 / 2 * 10 m/ s^ 2
d máx = 1156/ 20
d máx = 57,8 m, lo que significa que al altura máxima es de 57,8 m.
,
Respuesta, la esfera llega a una altura máxima de 57,8 m.
,
b ) Tiempo de subida o tiempo en que llega a su máxima altura
,
Fórmula
t subida = ( Vi )/ g
,
Datos
Velocidad inicial ( Vi ) = 34 m/ s
Constante de gravedad ( g ) = 10 m/ s^ 2
,
Reemplazar
t subida = Vi/ g
t subida = 34 m/ s/ 10 m/ s^ 2
t subida = 3,4 s, lo que significa que el tiempo de subida es de 3,4 s.
,
Respuesta, la esfera llega a la máxima altura en un tiempo de 3,4 s.
,
c ) Altura que se encuentra al cabo de 2,8 s.
,
Fórmula
X = Xo + vi * t - g * t^ 2/ 2
,
Datos
Posición inicial ( Xo ) = 0 m.
Velocidad inicial ( Vi ) = 34 m/ s
Tiempo ( t ) = 2,8 s
Constante de gravedad ( g ) = 10 m/ s^ 2
,
Reemplazar
X = Xo + vi * t - g * t^ 2/ 2
X = 0 m + 34 m/ s * 2,8 s - ( 10 m/ s^ 2 * ( 2,8 s )^ 2/ 2 )
X = 0 + 95,2 - ( 5 * 7,84 )
X = 95,2 - 39,2
X = 56 m, lo que significa que la distancia recorrida es de 56 m al cabo de los 2,8 s.
,
Respuesta, al cabo de 2,8 s, la esfera llega a una altura de 56 m.
,
d ) Velocidad de la esfera en los 2,8 s de ser lanzada.
,
Fórmula
Vf - vi = - g * t
,
Datos
Velocidad inicial ( vi ) = 34 m/ s
Constante de gravedad ( g ) = 10 m/ s^ 2
Tiempo = 2,8 s
Velocidad final = x m/ s
,
Reemplazar
Vf - vi = - g * t
Vf - 34 m/ s = - 10 m/ s^ 2 * 2,8 s
Vf - 34 = - 28
Vf = 6 m/ s, lo que significa que la velocidad a los 2,8 s es de 6 m/ s.
,
Respuesta, la velocidad de la esfera en 2,8 s es de 6 m/ s.