Question

cuantos puntos de la gráfica de una función lineal necesitamos conoce para deducir su expresión algebraica y de una función a fin no lineal

Answer 1

Si poseemos una gráfica de una función afin con dos puntos cualesquiera de la misma obtenemos su expresión algebraica que sería la Ecuación de la Recta!
La función Afín posee una pendiente y ordenada al origen distinta de cero.
La función Lineal posee una pendiente y ordenada al origen igual a cero.
Entonces la función que buscas No pasa por el eje de coordenadas, por ejemplo

De la gráfica que te dejo en adjunto, sacamos dos puntos
A=(-1, 4)  B= (1,8), entonces

$Ecuaci\'on \ de\ la \ recta \ que \ pasa \ por \ 2 \ puntos \\ \\ \frac{y-y_1}{y_2-y_1}= \frac{x-x_1}{x_2-x_1}\qquad x_1=-1\ y_1=4\ x_2=1 \ y_2=8 \\ \\ \frac{y-4}{8-4}= \frac{x-(-1)}{1-(-1)} \\ \\ \frac{y-4}{4}= \frac{x+1}{1+1} \\ \\ \frac{y-4}{4}= \frac{x+1}{2} \\ \\y-4= \frac{x+1}{2}*4 \\ \\ y-4= (x+1)*2 \\ \\ y-4 = 2x+2 \\ \\ y = 2x+2+4 \to \boxed{y =2x+6} \to Funci\'on \ af\'in$

Espero que te sirva, salu2!!!!