Question

4) Una partícula parte del punto (-3,-4)cm en sentido antihorario por un trayectoria circular y gira un ángulo de 130 rad en 7 seg, alcanzando una velocidad angular de 20 rad/s. si el centro de la trayectoria es el origen, determinar:
a) La velocidad angular media
b) la velocidad angular inicial
c)La posición angular final
d) La aceleración angular

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que aplicar las siguientes ecuaciones:

θ = θo + ωo*t + α*t²/2

ωm = θ2 - θ1/t2 - t1

α = ω/t

Datos:

θ = 130 rad

θo = 0 rad

t = 7 s

ω = 20 rad/s

r = √(-3)² + (-4)² = 5 cm

Sustituyendo:

d) α = 20/7 = 2.86 rad/s²

b) 130 = 0 + ωo*(7) + 2.86*(7)²/2

130 = 7ωo + 70

7ωo = 60

ωo = 8.57 rad/s

a) ωm = (130 - 0)/(7 - 0) = 18.57 rad/s

c) θ = 130 rad = 20,7 revoluciones

0.7 revoluciones = 252°

β = ArcTg(-4/-3)

β = 233.13°

233.13 + 252° = 485.13° = 125.13°

El nuevo ángulo es:

Ф = 233.13 - 125.13° = 108°

r = 5*Cos(108°)*i + 5*Sen(108°)*j

r = (-1.55+i + 4.76*j) cm