Question

3) Un cuerpo parte del punto (8,-9)m y gira en sentido antihorario con una velocidad angular constante de 18rad/s. Si el centro de la trayectoria es el origen. Determinar
a) La posición angular inicial
b) El desplazamiento angular en 5s
c) La posición angular final
d) La posición final
Porfa ayuda !!

Answer 1

Datos:

se sabe que el punto parte de (8,-9)m

se sabe que gira en sentido anti-horario con una velocidad angular ω =18rad/s

Para resolver este ejercicio es necesario hallar las coordenadas polares de la posición inicial:

r = √(8² + 9²)

r= 12,04 m; 

Ф = arctg(9/8)

Ф = 50,2°

Pero pertenece al tercer cuadrante por lo que Ф = 230° en sentido antihorario. Debemos expresarlo en radianes.

 (12,04 m; 4,01 rad) (medido en sentido antihorario)

Las ecuaciones cinemáticas son:

Ф = Фo + ω t

Ф= 12,04 rad + (18 rad/s)*t

a) La posición angular (inicial) es 4,01 rad

b) El desplazamiento angular es 

Ф - Фo = 18 rad/s . 5 s

5s =  = 2,4 rad entoces

Ф - Фo = 18 * 2,4

Ф - Фo = 43,2 rad

c) La  posición angular final es 

Ф = 4,01 rad + 43,5 rad

Ф = 47,21 rad