Question

8. Si hubiera comprado 4 CD más pagando 24 dólares más en total, cada CD me hubiera resultado a 3 dólares menos. ¿Cuántos CD compré si pagué 216 dólares?

Answer 1

Sea X el número de CD comprados.  Entonces, como pagó 216 dólares por todos, se tiene:

( 216 / X )  =  Precio de cada CD

( 216  +  24 ) / (X + 4)   =  240 / (X  +  4)  =  Precio de cada CD, rebajado en 3

.............................................................................dólares.

La  diferencia de precios es 3 dólares.  Resulta la siguiente ecuación:

( 216 / X )  -  ( 240 / (X  +  4 ) )  =  3

(216 (X  +  4)  -  240X) / (X . (X  +  4) )   =  3

216X  +  864  -  240X   =  3X ( X  +  4 )

-24X  +  864  =  3X^2  +  12X

-24X  -  12X  -  3X^2  +  864  =  0

-3X^2  -  36X  +  864  =  0

Al multiplicar esta ecuación por -1, resulta:

3X^2  +  36X  -  864  =  0

Al dividir entre 3, nos queda:

X^2  +  12X  -  288  =  0

(X  +  24) ( X  -  12)  =  0

X  = -24  ó  X  =  12

Se considera solo la raíz positiva.

Respuesta: El número de CD comprados es  X  =  12