Respuestas
Eso es muy fácil.
Si X es el ancho entonces la longitud es x + 7 y con esos datos ya podemos plantear la siguiente ecuación:
(x) (x+7) = 120
La ecuación es de esa forma porque si multiplicamos ancho por longitud obtendremos el área, por lo cual, la ecuación está igualado al área.
x^2 + 7x = 120
x^2 + 7x - 120 = 0
Vemos que nos quedó como una ecuación cuadrática la cual podemos resolver por distintas formas, y le recomiendo que lo haga por fórmula general que es la más fácil de todas, pero yo lo haré por factorización por cuestiones de tiempo...
x^2 + 7x - 120 = 0
(x + 15) (x - 8) = 0
Igualamos el primer factor a cero...
x + 15 = 0
x = - 15
Igualamos el segundo factor a cero...
x - 8 = 0
x = 8
Y como sabemos que una medida de distancia jamás puede ser negativa, automáticamente descartamos el primer valor que es negativo y probamos el segundo valor que si es positivo, osea el 8.
La prueba sería comprobar que la solución satisfaga las condiciones del ejercicio.
Por ejemplo nos dice que el área del terreno es de 120 metros, entonces multipliquemos el ancho por la longitud...
8 * 15 = 120
Y como dice que la longitud excede en 7 metros al ancho, entonces restemos el ancho a la longitud...
15 - 8 = 7
Ahora sabemos que el terreno mide 8 metros de ancho por 15 metros de longitud.
Pd: Hasta ahora me di cuenta que ni siquiera dices que es lo que necesitas saber, pero si te sirve de algo mi respuesta pues ahi está.
No olvides seleccionarla como la mejor respuesta.
Exitos.
Las medidas del terreno se corresponden con largo 15 m y ancho 8m.
¿Son superficies o son áreas?
Una superficie se refiere a la forma que tiene una figura plana; mientras que el área es la medida del tamaño de esa forma.
A partir del enunciado, se asume un rectángulo. Dos de las características de un rectángulo son su área y su perímetro. El área se puede calcular mediante la fórmula:
- Área = L₁L₂ = 120 (1)
- Condición: L₂ = L₁ + 7 (2)
- Sustituyendo (2) en (1): L₁(L₁ + 7) = 120 ⇒ L₁² + 7L₁ = 120 ⇒ L₁² + 7L₁ - 120 = 0
- Resolviendo la ecuación de segundo grado: L₁ = 8 y L₁' = - 15
- Sustituyendo en (2): L₂ = 8 m + 7 m = 15 m
Para conocer más de áreas y superficies, visita:
brainly.lat/tarea/62900226
#SPJ5
