Question

cuanto es 2n menos 5 sobre 12 igual a menos n sobre 4 menos 5 sobre 3

Answer 1

¿Cuánto es 2n menos 5 sobre 12 igual a menos n sobre 4 menos 5 sobre 3?

Hola!!

Pasemos el lenguaje simbólico a lenguaje algebraico

2n menos 5 sobre 12= $\dfrac{2n-5}{12}$

menos n sobre 4 menos 5 sobre 3=$\dfrac{n}{4}-\dfrac{5}{3}$

$\dfrac{2n-5}{12}=\dfrac{n}{4}-\dfrac{5}{3}\qquad buscamos\ comun\ denominador\\\\\\\dfrac{2n-5}{12}=\dfrac{3.n}{3.4}-\dfrac{4.5}{4.3}\\ \\\\\dfrac{2n-5}{12}=\dfrac{3n-20}{12}\\ \\12(2n-5)=12(3n-20)\quad aplicamos\ extremos\ por\ extremos\ y\ medios \ por\ medios\\\\24n-60=36n-240\qquad juntamos \ las\ variables\\\\24n-36n=-240+60\\\\-12n=-180\\\\n=\dfrac{-180}{-12}\quad\to\quad\boxed{n=15}$

Verificamos

$\dfrac{2n-5}{12}=\dfrac{n}{4}-\dfrac{5}{3}\\\\\\\dfrac{2.(15)-5}{12}=\dfrac{15}{4}-\dfrac{5}{3}\\ \\\\\dfrac{30-5}{12}=\dfrac{3.15}{12}-\dfrac{4.5}{12}\\ \\\\\dfrac{25}{12}=\dfrac{45}{12}-\dfrac{20}{12}\\\\\\\dfrac{25}{12}=\dfrac{45-20}{12}\\\\\\\boxed{\dfrac{25}{12}=\dfrac{25}{12}}\quad\checkmark$

Espero que te sirva, salu2!!!!