Question

si x ∈ (2,4) entonces 1/(2x+3) ∈ (1/11,1/7)

Answer 1

RESPUESTA:

Procedemos a ser un desarrollo aplicando la teoría del sándwich, tenemos que:

2 < x < 4

Entonces, procedemos llegar a nuestra expresión final.

Multiplicamos por 2, tenemos:

4 < 2x < 8

Sumamos 3, tenemos:

4 +3 < 2x + 3 < 8 + 3

7 < 2x + 3 < 11

Realizamos el inverso y tenemos:

1/7 > 1/2x + 3 > 1/11

Por tanto la afirmación es correcta, (1/2x+3) si pertenece al intervalo (1/11,1/7).

Siempre que se desee hacer un demostración con intervalos se debe aplicar la teoría del sándwich.