Respuestas
x = 80
y = 40
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Angulo x + y //
//
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// Angulo 120°
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Angulo 2x - y //
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Por el teorema .....
Dos ángulos tales que los lados de uno de ellos, son las prolongaciones de los lados del otro .....
SON OPUESTOS POR EL VERTICE
Tal es el caso del ángulo de 120° y el ángulo 2x - y
Por el teorema .....
Si una secante corta a dos líneas paralelas los ángulos formados por ese corte son iguales entre si .....
Tal es el caso del ángulo 2x - y con respecto a x + y
Partiendo de estos principios contemplamos que:
2x - y = x + y .......... ❶
y que
2x - y = 120 .......... ❷
de donde
x + y = 120 .......... ❸
Desarrollando ❷ .....
2x - y = 120
2x = 120 + y
120 + y
x = ————
2
Sustituyendo esta igualdad en ❸
x + y = 120
120 + y
———— + y = 120
2
120 + y + 2y
—————— = 120
2
120 + 3y = 2(120)
120 + 3y = 240
3y = 240 - 120
3y = 120
120
y = ——
3
y = 40
Ahora, sustituyendo este valor en ❸
x + y = 120
x + 40 = 120
x = 120 - 40
x = 80
¡Hecho!