El numero de diagonales excede al numero de lados en 25, calcular el numero de lados del poligono
Respuestas
Respuesta:
numero de diagonales = n (n-3) /2
n (n-3)
--------- - n = 25
2
n (n-3) - 2n = 50
n² - 3n - 2 n - 50 =0
n² - 5 n - 50 = o
n -10
n 5
-10n n-10 = 0 ^ n + 5 =O
5n n= 10 n=-5
------ tomamos el valor positivo
-5n
El polígono tiene 10 lados , es un decágono
Explicación paso a paso:
El numero de lados del polígono es 9
Explicación paso a paso:
Las diagonales de un polígono son segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
El número de diagonales (D) de un polígono viene determinado por el número de lados (N) que tiene el polígono. Su fórmula es:
D = N(N-3)/2
25 = N² -3N /2
50 = N² -3N
N² -3N -50 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta
N = 8,7≈ 9 lados
Polígono regular que el número de diagonales es equivalente al triple del número de ángulos internos
Por propiedad de polígonos regulares:
Numero de ángulos interno = 180° (N-2)/N
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