Question

En el estacionamiento de un colegio en total hay 10 vehículos entre bicicletas y automóviles el total de ruedas que se contabilizaron es de 32 ¿Cuántas bicicletas y automóviles hay
«por el método de igualacion y sustitución»

Answer 1

En el estacionamiento de un colegio en total hay 10 vehículos entre bicicletas y automóviles el total de ruedas que se contabilizaron es de 32 ¿Cuántas bicicletas y automóviles hay ?«por el método de igualación y sustitución»

Hola!!

Vamos a formar el sistema de ecuaciones:

bicicletas  +  automóviles= 10

el total de ruedas = 32$Bicicletas= b\qquad automoviles= a\\\\Los \ autos\ tienen \ 4\ ruedas \ y\ las\ biciclates\ 2 \ ruedas\to 4a+2b=32\\\\Sistema \ de\ ecuaciones\to\left \{ {{b+a=10} \atop {2b+4a=32}} \right.$

Resolución por Método de Igualación:

$\left \{ {{b+a=10} \atop {2b+4a=32}} \right.\\\\Despejamos\ cada\ ecuacion\ la\ misma\ variable\\\\b+a=10\to a=10-b\\\\2b+4a=32\to 4a=32-2b\to a=8-\frac{1}{2}b\\\\Igualamos\to a=a\\\\10-b=8-\frac{1}{2}b\qquad resolvemos\\\\10-8=-\frac{1}{2}b+b\\\\2=\frac{-1+2}{2}b\\\\2=\frac{1}{2}b\qquad\to 2:\frac{1}{2}=b\qquad\to\boxed{4=b\to Hay\ 4\ Bicicletas}\\\\\\a=10-b\to a=10-4\to\boxed{a=6\to Hay\ 6\ autos}$

Espero que te sirva, salu2!!!!