Question

csc²x=2cot²x

por favor necesito saber a qué es igual x en radianes

Answer 1

No lo se estamuy dificil? Pero intentare jaja  Csc^2 - cot^2 - cot^2 = 0  Csc al cuadrado menos cot al cuadrado es igual a ONE   1 - cot^2 = 0  Cot^2 = 1   Cot = 1  Cot = -1  X = 45 grados o sea pi cuartos  La respuesta es pi cuartos

Answer 2

Resolver la ecuación (Csc X)^2  =  2 (Cot X)^2.

Sabemos que CscX  =  1 / SenX ,   además  (Csc  X)^2  =  1 / (Sen X)^2

...........................(Cot X)  =  (Cos X) / (Sen X), además (Cot X)^2  =  (Cos X)^2 / (Sen X)^2

Al sustituir en la ecuación, resulta:

( 1  /  (Sen X)^2)  =  2 (CosX)^2 / (Sen X)^2

Al simplificar, nos queda:

2 (CosX)^2  =  1

(Cos X)^2  =  1 / 2

Cos X  =  Raíz de (1 / 2)

Cos X  = 0, 70710678, entonces, X  = 45º,  X  =  (Pi / 4) radianes

Cos X  = - 0, 70710678, entonces, X= 135º,   X  =  (3 Pi) / 4   radianes

Respuesta: Las soluciones entre 0º y 180º de la ecuación  (Csc X)^2  =  2 (Cot X)^2, son:

X  =  (Pi / 4) radianes    y   X  =  (3 Pi) / 4   radianes