calcula la ecucion de las rectas que pasan por los siguientes pares de puntos P=( 1 ,0 ) y Q = ( 0, 3 )
Respuestas
Encontrar la distancia , el punto medio , la pendiente , la ecuación y las intersecciones x y de una línea que pasa entre los dos puntos p1 (1,0) y p2 (0,3)
La distancia (d) entre dos puntos (x1, y1) y (x2, y2) está dada por la fórmula
d = √ ((X 2 -X 1 ) 2 + (Y 2 -Y 1 ) 2 )
d = √ (0-1) 2 + (3-0) 2
d = √ ((-1) 2 + (3) 2 )
d = √ (1 + 9)
d = √ 10
La distancia entre los puntos es 3.16227766016838
El punto medio de dos puntos viene dado por la fórmula
Punto medio = ((X 1 + X 2 ) / 2, (Y 1 + Y 2 ) / 2)
Encuentre el valor x del punto medio
X m = (X 1 + X 2 ) / 2
X m = (1 + 0) /2 = 0.5
Encuentre el valor Y del punto medio
Y m = (Y 1 + Y 2 ) / 2
Y m = (0 + 3) /2=1.5
El punto medio es: (0.5, 1.5)
Graficando los dos puntos, punto medio y distancia
P 1 (1,0)
P 2 (0,3)
Punto medio (0.5, 1.5)
La longitud de la línea negra es la distancia entre los puntos (3.16227766016838)
Encuentra la pendiente de la línea que conecta los dos puntos
Pendiente = (Y 2 -Y 1 ) = (3-0) = (3) = -3
(X 2 -X 1 ) (0-1) (-1)
Encuentra la ecuación de la línea que pasa por los dos puntos
La ecuación general para una línea recta es Pendiente
y = mx + b
Donde m representa la pendiente de la línea que encontramos en el paso anterior para ser -3
y = -3.00 x + b
Sustituimos x e y para los valores de uno de nuestros puntos (1,0)
0 = -3.00 × 1 + b
0 = -3.00 + b
0--3.00 = b
3.00 = b
Conociendo tanto b como m , podemos calcular la ecuación de la recta
y = -3.00x + 3.00
Intercepta X e Y
La intersección x es un punto en el gráfico donde y es cero
Usando la ecuación que encontramos en el paso anterior y sustituyendo cero por y
y = -3.00x + 3.00
0 = -3.00x + 3.00
3.00x = 3.00
x = 3.00 / 3.00 = 1.00
La intersección x para esta línea recta es 1.00
La intersección con el eje y es un punto en el gráfico donde x es cero
Usando la ecuación que encontramos en el paso anterior y sustituyendo cero por x
y = -3.00 × 0 + 3.00
y = 3.00
La intersección y para esta línea recta es 1.00
Referencias
imagen de referencia que muestra la distancia entre dos puntos en el plano xy
