Question

Buen día, me gustaría ver si me podrían ayudar a resolver la siguiente ecuación diferencial implícita:

x^2=2y^2ln(y) es solución de y′=xy/x^2+y^2

Se que el resultado es que si es solución, pero no logro llegar a la ecuación de solución, gracias y saludos.

Answer 1

Ahora no cuento con materiales para resolverlo, pero esa ecuación tiene la forma de la ecuación de bernoulli ( y' + p(x)y = y^n)

Y para esta ecuación se usa el cambio de variable u=y^(1-n), para resolverla, despejas "y" del cambio de variable, luego la derivas y reemplazas en la original, de esta forma siempre te quedará una EDO lineal.

Saludos.