Question

factorización de binomios ax²+bx

Answer 1

Primeramente, según el dato que se tiene sobre el area es que es la multiplicación de la altura y base de este rectangulo.

9x^(2) + 9x (disculpa si resulta la reciente expresión compleja pero en las calculadoras y en este caso yo por lo que no puedo expresar el exponente de la manera "usual" lo hare de este modo) no existe un nombre de método de factorización tal y como lo haz descrito en lo que yo conozco. Se puede aplicar factorización por factor común, quedando como resultado 9x (x + 1). La factorización es correcta por lo que en la parte de (x + 1) no se repite ningún número, es decir, no se encuentra por ejemplo (3x + 3) que nos lleva a pensar que el otro factor que permite la multiplicación es solamente x, quedando x (3x + 3).
Sin embargo, vemos que la altura de este rectángulo es 3x, por lo tanto, debemos definir cual es el otro factor para hacer posible la factorización y en este caso determinar correctamente el valor de la base del rectángulo.

La manera más facil de averiguarlo es dividir el 3x con cada término del otro factor: 3x÷9x^(2) 3x÷ 9x
teniendo como resultado de las operaciones: 3x + 3

Con esto concluímos y damos respuesta a la pregunta que solicita el ejercicio que muestras en la foto.

Espero haber sido ayuda, y si en tal caso hay alguna duda, no pienses dos veces para consultarla conmigo.