Question

Si se sabe que la tensión en el cable AD es de 180 lb, determine la proyección sobre AB de la fuerza ejercida por el cable AD en el punto A.

Answer 1

Respuesta.

La proyección de la fuerza AD sobre la dirección AB es 143.6 lb.

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar el caso del teorema de pitágoras. En primer lugar se consigue el ángulo entre AD y la dirección paralela al eje x en el punto A.

La componente del plano yz es:

x = √(7.5 - 3.5)² + (6)²

x = 7.211 ft

El ángulo es:

α = ArcTan(7.211/6)

α = 50.34°

Proyectando la fuerza se tiene que:

F1 = 180 * Cos(50.34°)

F1 = 114.88 lb

Ahora se calcula el ángulo entre AB y la dirección paralela al eje x en A.

β = ArcTan(4.5/6)

β = 36.87°

Finalmente se proyecta la fuerza F1 en AB.

Cos(36.87°) = 114.88/FAB

FAB = 114.88/Cos(36.87°)

FAB = 143.6 lb