El área de un rectángulo mide 375 cm2; si se aumenta el largo en 5 cm y el ancho en 15 cm resulta un cuadrado de 900 cm2. Determinar el ancho y largo de dicho rectángulo.
Respuestas
375cm² = L × A A = 375cm²/L 900cm² = (L + 5cm) × (A + 15cm) 900cm² = LA + A×5cm + L×15cm + 75cm² 900cm² = 375cm² + 75cm² + L×15cm + 1875cm³/L 450cm² = L×15cm + 1875cm³/L 450cm² - L×15cm = + 1875cm³/L L×450cm² - L²×15cm -1875cm³ = 0 (15cm)L² - (450cm²)L + 1875cm³ = 0 L>0 L₁ = 5cm L₂= 25cm A₁ = 75cm A₂= 15cm Como el largo siempre es más extenso que el ancho... Rta: L=25cm A=15cm
El ancho y largo de dicho rectángulo es de 15 cm y 25 cm respectivamente, o también puede ser 75 cm y 5 cm respectivamente.
Área de un rectángulo
El área de un rectángulo viene dada por: A = ab
Donde,
- a: Ancho
- b: largo
Resolviendo:
- El área de un rectángulo mide 375 cm².
375 = b*h
- Si se aumenta el largo en 5 cm y el ancho en 15 cm resulta un cuadrado de 900 cm².
900 = (b + 5)(h + 15)
Resolvemos mediante método de sustitución:
b = 375/h
Sustituimos:
900 = (375/h + 5)(h + 15)
900 = 375 + 5625/h + 5h + 75
900h = 375h + 5626 + 5h² + 75h
5h² - 450h + 5626 = 0
Valores de h:
h1 = 15 cm
h2 = 75 cm
Hallamos valores de b:
b1 = 25 cm
b2 = 5 cm
Después de resolver, podemos concluir que el ancho y largo de dicho rectángulo es de 15 cm y 25 cm respectivamente, o también puede ser 75 cm y 5 cm respectivamente.
Si deseas tener más información acerca de área de un rectángulo, visita:
https://brainly.lat/tarea/16183120
#SPJ2
