Question

Solucionar:1) x⁴-3x²+36=0 2) 25x⁴+9x²-16=0 Porfavorr

Answer 1

Respuesta.

1) No existen raíces reales.

2) x1 = 0.8 x2 = - 0.8

Explicación.

En este caso hay que realizar un cambio de variable para poder encontrar los 4 valores.

1) x⁴ - 3x² + 36 = 0

x² = z

Entonces (x²)² = z².

z² - 3z +36 = 0

Resolviendo:

z1 = 1.5 + 5.81i

z2 = 1.5 - 5.81i

Este polinomio no posee soluciones en el campo de los números reales, por lo tanto así termina el ejercicio.

2) 25x⁴ + 9x² - 16 = 0

Se aplica el mismo procedimiento inicial:

25z² + 9z - 16 = 0

z1 = 0.64

z2 = -1

Devolviendo el cambio:

x² = 0.64

Entonces:

x1 = √0.64 = 0.8

x2 = -√0.64 = -0.8

Por otro lado:

x² = -1

x3 = √-1 = No existe como número imaginario.

x4 = -√-1 = No existe como número imaginario.