Question

Calcular los catetos de un triangulo rectangulo cuya hipotenusa tiene 10 cm . sabiendo que uno de dichos catetos es igual a la semisuma de la hipotenusa u el ptro cateto

Answer 1

Identificando medidas

hipotenusa = 10

cateto1 = c1

cateto 2 = c2 = (10 + c1)/2

Aplicando Teorema de Pitágoras

10^2 = (c1)2 + [(10 + c1)/2]^2

Efectuando

100 = (c1)^2 + [100 + 20c1 + (c1^2)]/4

Multiplicando todo por 4

400 = 4(c1)^2 + 100 + 20c1 + (c1)^2

Preparando ecuación cuadrática

5(c1)2 + 20c1 - 300 = 0    

(c1)^2 + 4c1 - 60 = 0

Factorizando

(c1 - 6)(c1 + 10) = 0

c1 = 6 = o c1 = - 10

Tratandose de una medida, tomamos el valor positivo

c1 = 6

c2 = (10 + 6)/ = 8

Los catetos miden 6 y 8 cm