Ayudaa.. lógica proposicional porfa
Respuestas
aqui estan espero se entiendan
Respuesta:
Aqui esta.
Explicación paso a paso:
algo extra, intente pero no puedo poner la foto de las tablas de verdad de los conectivos logicos asi que ten una a la mano para que asi entiendas mejor porfa.
a)
primero tenemos que p⇒q es verdadero, pues eso no nos dice mucho de los valores de verdad de cada uno ya que hay muchos casos para que p⇒q sea verdadero pero eso no impide que encontremos el valor de verdad de: ¬p∨(p⇒q) porque recordemos que en la disyuncion (simbolo: ∨) basta que uno de los mienbros sea verdadero para que todo se verdadero y, por suerte, uno es p⇒q que sabemos que es verdadero por ende toda la expresion es verdadera.
b)
si (pΔq)⇒p es falso ¿podemos saber el valor de verdad de q? Pues si. Primero volviendo tenemos que la condicional (simbolo: ⇒) es falso solo cuando pasa:
V ⇒ F ≡ F entonces tenemos que p ≡ F lo cual nos permite saber el valor de q, ¿como? Veamo esto: pΔq esta proposicion, o expresion, es verdadera si uno de sus miembros es verdadero y sabemos que pΔq es verdadera, lo vimos antes en el condicional, y si sabemos que p ≡ F entonces para que pΔq sea verdadera q ≡ V y listo q es verdadera.
c)
si p∧¬q es verdadero ¿se puede saber el valor de verdad de (p∧q)⇔(p∨q)? Si. primero vemos que en la conjuncion (simbolo ∧) solo es verdadera si las dos partes son verdaderas entonces de la expresion de antes (p∧¬q) las dos deben ser verdaderas y tenemos que p ≡ V y ¬q ≡ V ahora con q, que esta negada tenemos que, q ≡ F porque el negado de la verdad es lo falso y ahora vamos con la expresion: (p∧q)⇔(p∨q) primero la parte de p∧q sabemos que p ≡ V y q ≡ F entonces p∧q ≡ F por su tabla de verdad. Luego tenemos que p∨q ≡ V igual por su tabla de verdad entonces tenemos: F ⇔ V ≡ F porque la bicondicional solo es verdadera cuando las dos partes son verdadera y falsa.
d)
aqui puedes aplicar el mismo criterio que se aplico antes, esto mas que todo todo para que no sea muy largo pero la respuesta es: que si se puede saber el valor de verdad de (p∧q)⇔(p∨q) y este es VERDADERO.
e)
halla el valor de verdad de (p∧¬q)⇒(q∨¬p) si q ≡ V bueno primero vamos por la parte de (p∧¬q) sabemos que q ≡ V y cual es el negado de la verdad pues lo falso entonces tenemos p∧F ≡ F por tabla de verdad de la conjuncion. Bueno ahora vemos la parte (q∨¬p) y sabemos, otra vez, que q ≡ V por lo tanto tenemos V ∨¬p ≡ V por tabla de verdad de la disyuncion entonces para la expresion general tenemos que: (p∧¬q)⇒(q∨¬p) es igual a F ⇒ V y esto es verdadero por tabla de verdad de la condicional.
listo eso seria todo, se hizo un poco largo, pero espero poder haber ayudado.