Question

halla 3 números impares consecutivos tales que sus cuadrados sumen 5051

Answer 1

Nos aseguramos que un número sea impar con la siguiente relación N = 2 x + 1

Por lo tanto:

(2 x + 1)² + (2 x + 3)² + (2 x + 5)² = 5051; quitamos los paréntesis:

12 x² + 36 x + 35 = 5051; o bien

12 x² + 36 x - 5016 = 0; es una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son:

x = 19: x = - 22

Como el enunciado no limita a números naturales, las dos respuestas cumplen la condición impuesta

a) Los números son 39, 41 y 43; sus cuadrados suman 5051

b) O también - 43, - 41 y - 39; son impares consecutivos y sus cuadrados suman 5051

Saludos Herminio