Question

Si f(x)= 2x - 7 y h(x)= 1 - 4x y g(x) es tal que h(x)= (f o g)(x), entonces se cumple que:

a) g(x)= -8x + 29
b) g(x)= -6x + 5
c) g(x)= -6x + 3
d) g(x)= -2x + 4
e) g(x)= -2x + 3

Answer 1

Nos dan las siguientes dos funciones:

f(x) = 2x - 7

h(x) = 1 - 4x

Y además nos dicen que la función h es igual a la composición de la función g (la cual no conocemos) con la función f:

h(x) = (f o g)(x)

h(x) = f(g(x))

Reemplazando las funciones que conocemos:

1 - 4x = 2(g(x)) - 7

Para hallar g(x), debemos despejarla de esa ecuación.

$1 - 4x = 2(g(x)) - 7 \\ \\ 1 - 4x + 7 = 2(g(x)) \\ \\ - 4x + 8 = 2(g(x)) \\ \\ \frac{ - 4x + 8}{2} = g(x) \\ \\ - 2x + 4 = g(x)$

Respuesta:

Opción d.